Найдите все целые значения K, если 1,6 < | k | <5

Решим данное неравенство;

Так как переменная в неравенстве находится под знаком модуля, вспомним его свойства;

Модуль числа - это само число, если число положительное или противоположное число, если модуль отрицателен;

Из определения модуля видно что любой число взятое по модулю при раскрытии его будет положительным значением;

Из определения модуля видно что переменная может иметь отрицательный знак, а значит раскрыв модуль мы получим два неравенства;

1). При к ≥ 0;

1,6 < k < 5;

к = 2; 3; 4;

2). При к < 0;

-1,6 < - k < - 5;

к = - 2; - 3; - 4.

Ответ: к = (-2; - 4) (2; 4).