Найдите большую сторону трехугольника еcли его углы относятся ка 1:2:3, а найменьшая сторона равна 9

1. Принимаем за х величину наименьшего угла. Тогда второй угол 2 х, третий угол 3 х.

2. Учитывая, что сумма этих углов равна 180° (согласно свойствам треугольника), составим

уравнение:

х + 2 х + 3 х = 180°;

6 х = 180°;

х = 30°.

Второй угол равен 60°, третий 90°.

3. Заданный треугольник прямоугольный.

4. Обозначим его вершины А, В, С.

5. Предположим, что ∠А = 30°. ∠В = 60°. ∠С = 90°.

6. Наименьшей стороной является катет ВС, так как находится против меньшего угла, равного

30°. ВС = 9 единиц измерения.

7. Этот катет равен 1/2 гипотенузы АВ (согласно свойствам прямоугольного треугольника).

Следовательно, АВ = 9 х 2 = 18 единиц измерения.

8. Таким образом, большая сторона заданного треугольника равна 18 единиц измерения, так

как длина гипотенузы больше длины любого из катетов.

Ответ: АВ = 9 единиц измерения - большая сторона заданного треугольника.