Дана геометрическая прогрессия b: - 1,3,9 ... Найдите сумму первых шести её членов

Найдем, во сколько раз каждый последующий член больше или меньше предыдущего, т. е. знаменатель прогрессии:

3 / (-1) = - 3, т. е. q = - 3.

Т. к. по условию задачи b₁ = - 1, применив закономерность для подсчета суммы, получим:

Sn = (b₁ * (1 - qⁿ)) / (1 - q).

S₆ = (-1 * (1 - (-3) ⁶)) / (1 - (-3)) = ( - (1-729)) / 4 = 728 / 4 = 182.

Ответ: сумма первых шести членов прогрессии составляет 182.