1. Длина прямоугольника на 5 см больше ширины, и его площадь равна 36 см2. Найдите стороны прямоугольника. 2. Найдите длины сторон прямоугольника, периметр которого равен 32 см, а площадь равна 55 см2.

1). Пусть x см - ширина, длина (х + 5) см. S = a * b.

(х + 5) * х = 36;

х^2 + 5 * х - 36 = 0;

D = 25 + 4 * 36 = 169;

x[1] = ( - 5 + 13) / 2 = 4;

x[2] = ( - 5 - 13) / 2 = - 9 не удв. усл.;

4 + 5 = 9;

Отв: 4 см; 9 см.

2). Пусть a см длина, b см ширина.

P = (a + b) / 2 = 32;

S = a * b = 55.

a + b = 16;

a = 16 - b;

(16 - b) * b = 55;

16 * b - b^2 - 55 = 0;

b^2 - 16 * b + 55 = 0;

D = 256 - 220 = 36;

b[1] = (16 + 6) / 2 = 11;

b[2] = (16 - 6) / 2 = 5;

a[1] = 5;

a[2] = 11.

Отв: 11 см, 5 см; 5 см, 11 см.