Диван и 2 одинаковых стула стоят 14 400 руб а тот же диван и 6 тех же стульев стоят 19 200 руб. Сколько стоит диван и сколько стоит стул?

1 диван + 2 стула = 14 400 руб.;

1 диван + 6 стульев = 19 200 руб.;

Стоимость дивана - ? руб.;

Стоимость стула - ? руб.

Пусть x руб. стоит один диван, а y руб. один стул. Тогда, два стула стоят 2y руб., а шесть стульев 2y руб. Значит, стоимость одного дивана и двух стульев составляет (x + 2y) руб., что по условию равно 14400 руб., а одного дивана и шести стульев (x + 6y) руб., что по условию равно 19200 руб. Составим и решим систему уравнений:

x + 2y = 14400, (1)

x + 6y = 19200 (2)

Из уравнения (1) выразим x: x = 14400 - 2y,

Подставим полученное выражение в уравнение (2):

14400 - 2y + 6y = 19200;

4y = 4800;

y = 1200.

Полученное значение y п одставим в выражение для нахождения x:

x = 14400 - 2y = 14400 - 2 * 1200 = 12000.

Ответ: стоимость одного дивана составляет 12000 рублей, а одного стула 1200 рублей.