Найдите значение выражения 6 (p (5x) - 5p (x+3)) если p (x) = x+5

Найдем значение выражения:

6 * (p (5 * x) - 5 * p (x + 3)), если известно, что p (x) = x + 5.

Сначала найдем многочлен p (5 * x) и p (x + 3).

p (5 * x) = 5 * x + 5;

p (x + 3) = (x + 3) + 5 = x + 3 + 5 = x + 8;

Отсюда получаем:

6 * (p (5 * x) - 5 * p (x + 3)) = 6 * (5 * x + 5 - 5 * (x + 8));

Раскроем скобки и приведем подобные значения.

6 * (5 * x + 5 - 5 * x - 5 * 8) = 6 * (5 * x + 5 - 5 * x - 40) = 6 * (5 * x - 5 * x + 5 - 40) = 6 * (0 * x - 35) = 6 * (-35) = - 6 * 35 = - 6 * 30 - 6 * 5 = - 180 - 30 = - 210.

Ответ: - 210.