Решить уравнение: (4x+1) (x+5) - (2x+1) (2x-3)

(4x + 1) (x + 5) - (2x + 1) (2x - 3) = 0.

Раскрываем скобки:

4x² + x + 20x + 5 - (4x² + 2x - 6x - 3) = 0.

4x² + 21x + 5 - (4x² - 4x - 3) = 0.

Раскрываем скобку, минус перед скобкой меняем знаки в скобках:

4x² + 21x + 5 - 4x² + 4x + 3 = 0.

Подводим подобные слагаемые:

25x + 8 = 0.

25 х = - 8.

Умножим на 4:

100 х = - 32.

х = - 32 : 100 = - 0,32.

Выполним проверку:

(4 * (-0,32) + 1) (-0,32 + 5) - (2 * (-0,32) + 1) (2 * (-0,32) - 3) = 0.

(-1,28 + 1) (-0,32 + 5) - (-0,64 + 1) (-0,64 - 3) = 0.

(-0,28) * 4,68 - 0,36 * (-3,64) = 0.

-1,3104 + 1,3104 = 0 (верно).

Ответ: корень уравнения равен - 0,32.