Вычислите значение корня: √30*√480

Чтобы найти значение выражения вида √30 * √480, необходимо представить 30 и 480 как произведение простых множителей. Разложим для начала 30:

30 = 3 * 10 = 3 * 5 * 2.

Теперь разложим 480:

480 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 2 * 5.

Выразим частично корень из 480:

√480 = √ (2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 2 * 5) = 2 * 2 * √ (3 * 2 * 5) = 4 * √ (3 * 2 * 5).

Подставим обратно в выражение:

√30 * √480 = √ (3 * 5 * 2) * 4 * √ (3 * 2 * 5).

Можно увидеть, что √ (3 * 5 * 2) * √ (3 * 5 * 2) = 3 * 5 * 2 = 30.

Следовательно:

√30 * √480 = 30 * 4 = 120.

Ответ: 120.