Разность корней квадратного уравнения х2-4 х+q = 0 равна 6 найдите q

Обозначим больший из корней данного квадратного уравнения через x1, а меньший из корней данного квадратного уравнения через х2.

Так как разность двух данных корней равна 6, имеет место следующее соотношение:

х1 - х2 = 6.

Применяя теорему Виета, можем записать соотношение для суммы корней данного уравнения:

х1 + х2 = 4.

Складывая первое уравнение со вторым, получаем:

х1 - х2 + х1 + х2 = 6 + 4;

2 х1 = 10;

х1 = 5.

Находим х2:

х2 = 4 - х1 = 4 - 5 = - 1.

Снова применяя теорему Виета, находим q:

q = x1 * x2 = 5 * (-1) = - 5.

Ответ: q = - 5.