Упростите выражения: а) (a+b) (a-2b) + (2b-a) (2b+a); б) (3x+2) в квадрате - (3x-1) в кв.

Упростим:

а) (a + b) * (a - 2 * b) + (2 * b - a) * (2 * b + a);

Скобки раскроем.

a * a - 2 * a * b + a * b - 2 * b * b + (2 * b) ² - a² = a² - 2 * a * b + a * b - 2 * b² + 4 * b² - a²;

Приведем подобные.

(a² - a²) + (-2 * a * b + a * b) + (4 * b² - 2 * b²) = - a * b + 2 * b² = 2 * b² - a * b.

б) (3 * x + 2) ² - (3 * x - 1) ² = (3 * x + 2 + 3 * x - 1) * (3 * x + 2 - (3 * x - 1)) = (6 * x + 1) * (3 * x + 2 - 3 * x + 1) = (6 * x + 1) * 3 = 3 * 6 * x + 3 * 1 = 18 * x + 3.