Разложи на множители 0,125-0,5t-t2+t3

Разложить на множители данное задание, значит представить в виде произведения множителей;

Для этого воспользуемся способом группировки с дальнейшим вынесением общего множителя;

0,125 - 0,5 t - t^2 + t^3 = (0,5) ^3 - 0,5 t - t^2 + t^3 = (0,5^3 + t^3) - (0,5 t + t^2);

Выражение в первой скобке можно представить как сумма кубов двух величин, которая равна произведению суммы на неполный квадрат разности этих величин;

(0,5 + t) * (0,25 - 0,5 t + t^2) - t * (0,5 + t) = (0,5 + t) * (0,25 - 0,5 t + t^2 - t) =

(0,5 + t) * (0,25 - 1,5 t + t^2).