Решите неравенсмтва) Подробно опишите все) - х в квадрате + х-4 меньше или равно нулю

Решим неравенство - x^2 + x - 4 ≤ 0. Это неравенство квадратного вида. Для того чтобы решить неравенство, надо приравнять к нулю квадратное выражение и решить уравнение.

Найдем дискриминант по формуле. Выразить корни через дискриминант. Найти множество, удовлетворяющее знаку неравенства.

Рассмотрим - x^2 + x - 4 = 0.

Умножим все слагаемые на - 1.

x^2 - x + 4 = 0.

Найдем Дискриминант уравнения.

D = 1 - 4 * 4 = 1 - 16 = - 15 < 0.

D < 0.

Дискриминант меньше нуля, следовательно корней уравнение не имеет.