Представив неправельные дроби в виде смешанных числа, приведите их к наименьшему общему знаменателю. 43/15 и 23/9, 13/12 и 25/18

Выделим целое из дробей 43/15 и 23/9:

43/15 = (30 + 13) / 15 = 30/15 + 13/15 = 2 + 13/15 = 2 13/15;

23/9 = (18 + 5) / 9 = 18/9 + 5/9 = 2 + 5/9 = 2 5/9;

Так как дробные части не сокращаемы, то рассмотрим знаменатели:

15 = 3 * 5;

9 = 3 * 3;

Следовательно наименьшим знаменателем будет:

3 * 3 * 5 = 45;

Учитывая, что целая часть остается неизменной при любом знаменателе, преобразуем дробную:

2 13/15 = 2 + 13/15 = 2 + ((13 * 3) / (15 * 3)) = 2 + 39/45 = 2 39/45;

2 5/9 = 2 + 5/9 = 2 + ((5 * 5) / (9 * 5)) = 2 + 25/45 = 2 25/45.

Аналогичным образом преобразуем пару неправильных дробей 13/12 и 25/18:

13/12 = (12 + 1) / 12 = 1 1/12;

25/18 = (18 + 7) / 18 = 1 7/18;

12 = 2 * 2 * 3;

18 = 2 * 3 * 3;

Наименьшим общим знаменателем будет:

2 * 2 * 3 * 3 = 36;

1 1/12 = 1 + 1/12 = 1 + ((1 * 3) / (3 * 12)) = 1 + 3/36 = 1 3/36;

1 7/18 = 1 + 7/18 = 1 + ((7 * 2) / (2 * 18)) = 1 + 14/36 = 1 14/36.