Решите уравнение (4x - 3) 2 - (2x - 3) (2x + 3) - (12 х-5) (х + 1) = 116.

Чтобы решить данное уравнение, сначала раскроем скобки, перенесём 116 из правой части уравнения в левую с противоположным знаком, а затем приведём подобные:

(4x - 3) * 2 - (2x - 3) * (2x + 3) - (12x - 5) * (x + 1) = 116,

8x - 6 - (4x^2 - 9) - (12x^2 + 12x - 5x - 5) = 116,

8x - 6 - 4x^2 + 9 - 12x^2 - 12x + 5x + 5 - 116 = 0,

-16x^2 + x - 108 = 0. У нас получилось квадратное уравнение. Чтобы его решить, надо найти дискриминант по формуле: D = b^2 - 4ac и корни уравнения также по формуле: x = (-b + - √D) / 2a:

D = 1^2 - 4 * (-16) * (-108) = 1 - 6912 = - 6911. Так как дискриминант получился отрицательным, то корней у уравнения не будет.

Ответ: корней нет.