На столе лежали конфеты. Маша взяла половину всех конфет и ещё одну конфету. Коля взял половину остатка, и на столе осталось 7 конфет. Сколько конфет взяла Маша?

Обозначим количество конфет на столе х. (0,5 х + 1) конфет забрала Маша.

На столе осталось х - (0,5 х + 1) = х - 0,5 х - 1 = 0,5 х - 1 конфет. Коля забрал 0,5 (0,5 х - 1) конфет.

По условию составим и решим уравнение.

(0,5 х + 1) + 0,5 (0,5 х - 1) + 7 = х.

Откроем скобки.

0,5 х + 1 + 0,25 х - 0,5 + 7 = х.

Перенесем неизвестные составляющие влево, а известные вправо.

0,5 х + 0,25 х - х = 0,5 - 7 - 1.

- 0,25 х = - 7,5.

х = - 7,5 : ( - 0,25).

х = 30.

Таким образом, на столе лежало 30 конфет, Маша взяла (0,5 х + 1) = 0,5 * 30 + 1 = 16 конфет.

Ответ: Маша взяла 16 конфет.