Решить уравнение х^2/х+3=1/2

Для того, чтобы найти решение x² / (x + 3) = 1/2 уравнения давайте посмотрим на него как на пропорцию. И применим к нему основное свойство пропорции.

Оно говорит о том, что произведение средних членов пропорции равно произведению крайних членов:

x² * 2 = 1 * (x + 3);

2x² = x + 3;

2x² - x - 3 = 0;

Вычислим первым шагом дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = (-1) ² - 4 * 2 * (-3) = 1 + 24 = 25;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (1 + √25) / 2 * 2 = (1 + 5) / 4 = 6/4 = 3/2 = 1.5;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (1 - √25) / 2 * 2 = (1 - 5) / 4 = - 4/4 = - 1.