При каких целых значениях а верно неравенство |а|<5,3

Так как |а| равен:

1) a, если a - положительное число;

2) 0, если a = 0;

3) - a, если a - отрицательное число.

Таким образом подмодульное число может быть любым. Но в соответствии с неравенством |а|<5,3 a должно быть больше - 5, 3 и меньше 5, 3. То есть - 5,3 < a < 5, 3.

Так как a должно быть целым числом (натуральным, им противоположным и нулём), то данному неравенству удовлетворяют числа: - 5, - 4, - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5.