Освободитесь от знака корня в знаменатели а) 18/√6, б) 3/√11+√2

Чтобы избавиться от корня в знаменателе, необходимо и числитель, и знаменатель дроби умножить на одно и то же выражение, при умножении которого на корень, он исчезнет.

1) 18 / √6 = (18 * √6) / (√6 * √6) = 18√6 / 6 = 3√6;

Во втором случае, вспомним формулу разницы квадратов и выведем ее, умножив и числитель и знаменатель на разницу корней.

2) 3 / (√11 + √2) = 3 * (√11 - √2) / (√11 + √2) * (√11 - √2) = 3 (√11 - √2) / ((√11) ² - (√2) ²) = 3 (√11 - √2) / (11 - 2) = 3 (√11 - √2) / 9 = (√11 - √2) / 3.