Найдите значение выражения 5-a^2, при а=1+√2

Чтобы найти значение заданного выражения 5 - a^2, при заданном значении переменной а = 1 + √2 подставим в выражение вместо а выражение 1 + √2.

5 - a^2 = 5 - (1 + √2) ^2.

Откроем скобки используя формулу сокращенного умножения квадрат суммы.

Квадрат суммы двух чисел равен квадрату первого числа плюс удвоенное произведение первого числа на второе плюс квадрат второго числа.

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

5 - (1 + √2) ^2 = 5 - (1 + 2√2 + 2) = 5 - (3 + 2√2) = 5 - 3 - 2√2 = 2 - 2√2 = 2 (1 - √2).

Ответ: 2 (1 - √2).