Мама испекла к приходу гостей блинчики. Пересчитав блины, она обнаружила, что их число делится только на 1 и само себя. Она ещё немного посчитала и выяснилось, что если каждому из гостей достанется 4 блина, то 3 блина окажутся лишними. Если же каждому из гостей дать 5 блинов, то 2 блинов не хватит. Сколько ожидается гостей и сколько блинов испекла мама?

Обозначим через х количество блинчиков, которые испекла мама, а через у - число гостей Которые должны были прийти.

В условии задачи сказано, что если каждому из гостей достанется 4 блина, то 3 блина окажутся лишними, следовательно, имеет место следующее соотношение:

х = 4 у + 3.

Также известно, что если же каждому из гостей дать 5 блинов, то 2 блинов не хватит, следовательно, имеет место следующее соотношение:

х = 5 у - 2.

Вычитая 1-е уравнение из 2-го, получаем:

х - х = 5 у - 2 - (4 у + 3);

0 = 5 у - 2 - 4 у - 3;

0 = у - 5;

у = 5.

Находим х:

х = 4 у + 3 = 4 * 5 + 3 = 23.

Ответ: ожидалось 5 гостей, мама испекла 23 блинчика.