Найдите решение уравнения: 1) 2x^2-21x-23=0 2) 7x^2-16x+8=0 3) 5x^2+3x-8=0

Question

Артём Гаврилов

Математика

6 апреля, 08:08

Найдите решение уравнения: 1) 2x^2-21x-23=0 2) 7x^2-16x+8=0 3) 5x^2+3x-8=0

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Майя Лебедева · Answer 1

Данные уравнения следует решать через дискриминант:

1) 2x^2 - 21x - 23 = 0.

D = b^2 - 4ac

D = 21^2 - 4 * 2 * (-23) = 441 + 8 * 23 = 441 + 184 = 625.

√D = √625 = 25.

x1 = (-b + √D) / 2a = (21 + 25) / 2a = 46/2 * 2 = 46/4 = 11,5.

x2 = (-b - √D) / 2a = (21 - 25) / 2a = - 4/2 * 2 = - 4/4 = - 1.

2) 7x^2 - 16x + 8 = 0.

D = 16^2 - 4 * 7 * 8 = 256 - 28 * 8 = 256 - 224 = 32

√D = √32 = 5,66.

x1 = (-b + √D) / 2a = (16 + 5,66) / 2 * 7 = 21,66/14 = 1,55.

x2 = (-b - √D) / 2a = (16 - 5,66) / 2 * 7 = 10,44/14 = 0,75.

3) 5x^2 + 3x - 8 = 0.

D = 3^2 - 4 * 5 * (-8) = 9 + 20 * 8 = 9 + 160 = 169.

√D = √169 = 13.

x1 = (-b + √D) / 2a = (-3 + 13) / 2 * 5 = 10/10 = 1.

x2 = (-b - √D) / 2a = (-3 - 13) / 2 * 5 = - 16/10 = - 1,6.