Митя перемножал все натуральные числа от 1 до 100, выкидывая те, из-за которых произведение становилось числом, делящимся на 36. Сколько множителей пришлось выкинуть Мите, если их кол-во минимально возможное?

Рассмотрим минимальное количество множителей в числе 36: 36 = 9 * 4. Значит, как только перемножаем число, делящееся на 4, а потом ещё на 9, общий результат делится на 36, и множители выбрасывают.

В 1-м десятке получили множитель равный 36 при перемножении на 4, а потом - на 9.

Во 2-м десятке - множитель 36 дали числа 12 и 18.

В 3-м десятке - числа 24 и 27.

Запишем такие числа, дающие возможность разделить на 36 дальше: 32 и 36; 44 и 45; 52 и 54; 64 и 63; 76 и 72; 80 и 81; 92 и 90, 96 и 99 и 100, так две девятки в 99 требуют два числа делящихся на 4.

Итого выбросили чисел: 2 * 12 = 24.