Разность двух натуральных чисел равна 409. Если у одного из них зачеркнуть цифру единиц равную 4, то получится второе число. Найдите все такие пары чисел

1. Обозначим искомые натуральные числа через x и y. Тогда:

y = x4 = 10x + 4,

где выражение x4 означает не умножение, но добавление справа цифры 4 к числу x.

2. По условию задачи имеем:

y - x = 409, отсюда: 10x + 4 - x = 409; 9x = 409 - 4; 9x = 405; x = 405 : 9; x = 45.

3. Для первого числа существует единственное значение. Найдем второе число:

y = x4 = 454.

Ответ. Искомые числа: 45 и 454.