Какое свойство арифметических действий иллюстрирует приведённое равенство? Назовите его и запишите с помощью букв: а) 4+17=17+4 б) (12•8) •5=12• (8•5) в) (20+8) •3=20•3+8•3

1) Выражение 4 + 17 = 17 + 4 иллюстрирует следующее свойство арифметических действий:

от перестановки слагаемых сумма не меняется: a + b = b + a.

2) Выражение (12 * 8) * 5 = 12 * (8 * 5) иллюстрирует сочетательное свойство умножения:

(a * b) * c = a * (b * c).

3) Выражение (20 + 8) * 3 = 20 * 3 + 8 * 3 иллюстрирует распределительное свойство умножения относительно сложения:

(a + b) * c = a * b + а * c.

Переместительное свойство сложения

Рассмотрим пример, буквенную запись и рабочую формулировку свойства.

4 + 17 = 17 + 4; переместительное (коммутативное) свойство сложения: для любых натуральных чисел справедливо равенство a + b = b + a (сумма а и b равна сумме b и а); от перестановки слагаемых сумма не изменяется. Сочетательное свойство умножения

На основе предложенного примера, предложим буквенную запись и рабочую формулировку свойства.

(12 • 8) • 5 = 12 • (8 • 5); сочетательное (ассоциативное) свойство умножения: для любых натуральных чисел справедливо равенство (a • b) • c = a • (b • c) (произведение произведения чисел a и b на число с равно произведению числа а на произведение чисел b и с); при умножении любые два или несколько рядом стоящих множителя можно заменить их произведением. Распределительное свойство умножения относительно сложения

Опираясь на предложенный пример, рассмотрим буквенную запись и рабочую формулировку свойства.

(20 + 8) • 3 = 20 • 3 + 8 • 3; распределительное свойство умножения относительно сложения: для любых натуральных чисел справедливо равенство (a + b) • c = a • c + b • c (произведение суммы чисел а и b на число с равно сумме произведений а на с и b на c); свойство умножения суммы на число: чтобы умножить сумму на число, достаточно, вычислить сумму и полученный результат умножить на число, или достаточно, каждое слагаемое суммы умножить на число и полученные результаты сложить.