1) Какое свойство арифметических действий иллюстрирует приведённое равенство? Назовите его и запишите с помощью букв: а) 4+17=17+4; б) (12*8) * 5 = 12 * (8*5); в) (20 + 8) * 3 = 20 * 3 + 8*3; 2) Вычислите: а) 42+61+28+39+30; б) 4*9*5*2*25. 3) Дано выражение 18 * (37+44). Определите какое из следующих выражений имеет то же значение что и данное выражение: 18*37+44, 18*37+18*44, 37+18*44. 4) Найдите значение выражений: 83*17+27*17. 5) Для приготовления гречневой каши на 2 части гречки берут 3 части воды. Сколько граммов воды надо взять на 300 г гречневой крупы? 6) Смешали 3 части карамели, 2 части ирисок и 5 частей шоколадных конфет. Всего получилось 1600 г смеси конфет. Сколько в смеси ирисок. 7) В двух аквариумах 205 л воды. В одном из них на 35 л воды больше, чем в другом. Сколько литров воды в каждом аквариуме?

1. а) Переместительное свойство сложения а + b = b + a;

б) Сочетательное свойство умножения (a * b) * c = a * (b * c);

в) Распределительное свойство умножения относительно сложения

(a + b) * c = a * c + b * c.

2. а) Применим сочетательное свойство сложения:

(42 + 28) + (61 + 39) + 30 = 70 + 100 + 30 = (70 + 30) + 100 = 100 + 100 = 200;

б) Применим сочетательное свойство умножения:

(4 * 25) * (5 * 2) * 9 = 100 * 10 * 9 = 1000 * 9 = 9000.

3. Зная распределительное свойство умножения относительно сложения, можем утверждать, что выражения 18 * (37 + 44) и 18 * 37 + 18 * 44 имеют одно и то же значение.

4. Применим распределительное свойство умножения относительно сложения:

83 * 17 + 27 * 17 = 17 * (83 + 27) = 17 * 110 = 17 * (100 + 10) = 17 * 100 + 17 * 10 = 1700 + 170 = 1870.

5. Будем считать, что 300 г гречки это 2 части, тогда одна часть - 300/2 = 150 г, и, следовательно, по условию задачи на это количество гречки необходимо взять 150 * 3 = 450 г воды.

6. 1600 г смеси конфет - это (3 + 2 + 5) = 10 частей карамели, ирисок и шоколадных конфет. Найдем, сколько граммов приходится на 1 часть: 1600 : 10 = 160 г.

Тогда ирисок в смеси 160 * 2 = 320 г.

7. Пусть в первом аквариуме x л воды, тогда во втором x + 35. Составим уравнение:

x + x + 35 = 205 2x = 205 - 35 = 170 x = 85

85 л воды в одном аквариуме, тогда во втором 85 + 35 = 105 л.