y = (1/3) ^x как измениться y, когда x возрастает от - 1 до 3?

1. Определим вид функции и ее поведение на координатной плоскости.

Функция y = (1/3) ^x является показательной с основанием в виде простой дроби, которая больше 0 и меньше 1. График такой функции убывает на всем протяжении, так как большему значению x соответствует меньшее значение y. При этом график не пересекает ось Ox, а приближается к ней сверху вплотную в правой части, так как любое положительное число, возведенное в степень, является положительным числом.

2. Проверим значение функции для трех значений аргумента: крайних на заданном промежутке и 0.

При x = - 1, y = (1/3) ^ (-1) = 3.

При x = 0, y = (1/3) ^0 = 1. Любое число в нулевой степени равно 1.

При x = 3, y = (1/3) ^3 = 1/9.

Ответ: на заданном промежутке функция нелинейно убывает от 3 до 1/9.