Решить уравнение 4y^2-1=0

Воспользуемся формулой сокращенного умножения для разности квадратов двух чисел и преобразуем исходное уравнение:

(2 у - 1) (2 у + 1) = 0.

Полученное выражение представляет собой произведение двух множителей: (2 у - 1) и (2 у + 1).

Известно, что произведение множителей равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому запишем:

2 у - 1 = 0 или 2 у + 1 = 0.

Решим эти уравнения:

2 у - 1 = 0;

2 у = 1;

у = 1/2;

2 у + 1 = 0;

2 у = - 1;

у = - 1/2.

Получаем, что х₁ = 1/2 и х₂ = - 1/2 - корни заданного уравнения.

Ответ: х₁ = 1/2; х₂ = - 1/2.