Гипотеза прямоугольного треугольника равна 13 см один из катеров на 7 см больше другого найдите катетеры прямоугольного треугольника

Пусть один катет х, тогда второй равен х + 7

По теореме Пифагора:

х2 + (х+7) 2 = 13 ^ 2

х2 + х2 + 14 х + 49 = 169;

2 х2 + 14 х - 120 = 0;

х2 + 7 х - 60 = 0;

D = 49 + 240 = 17 ^ 2;

x = (-7 + 17) / 2 = 5 (второй корень не подходит, тк длина не может быть отрицательной)

Второй катет равен 5+7 = 12

Ответ: 5 и 12 см