1. катет прямоугольного треугольника равен 8 см, а гипотенуза равна 12 см. Найдите площадь треугольника. 2. До снижения цен товар стоил 800 р, а после снижения цен стал стоить 680 р, на сколько процентов была снижена цена товара? 3. Андрей и Олег кидают по очереди игральный кубик. У Андрея выпало 2 очка, какова вероятность того, что у Олега выпадает очков больше, чем у Андрея?

1) Первый катет равен 8 см; гипотенуза = 12 см.

зная это, мы можем найти второй катет данного треугольника по теореме Пифагора:

С^2 = A^2 + B^2; B^2 = C^2 - A^2; B^2 = 12^2 - 8^ = 144 - 64 = 80; B^2 = 80; B = √80.

S = ab/2 = (8√80) / 2 = 4√80 = 16√5.

Ответ: 16√5.

2) 800 рублей - изначальная цена;

680 рублей - нынешняя цена.

Составим пропорцию:

800 рублей - 100%;

680 рублей - Х %.

800 Х = 680 * 100;

800 Х = 68000;

Х = 68000 : 800;

Х = 680 : 8;

Х = 85.

85% от 100% составляет нынешняя цена товара.

Значит:

100 - 85 = 15% - разница между ценами товара.

Ответ: 15%.

3) На игральном кубике могут выпасть числа 1; 2; 3; 4; 5; 6.

У Андрея выпало число 2. Нам надо найти вероятность того, что у Олега выпадет число большее, чем два. Таких 4 числа (3; 4; 5; 6). Выпадет одно из них, поэтому:

1 : 4 = 0, 25 - вероятность того, что у олега выпадет число большее, чем 2.

Ответ: 0,25.