0,5 - 0,5y (y+1) (y-3) = 7

Чтобы решить это уравнение, нужно все части с неизвестным перенести влево. И решить квадратное уравнение.

0,5 - 0,5y (y + 1) (y - 3) = 7,

0,5 - 0,5 у (у² - 3 у + у - 3) = 7,

0,5 - 0,5 у3 + 1,5 у² - 0,5 у² + 1,5 у - 7 = 0,

0,5 - 0,5 у3 + у² + 1,5 у - 7 = 0,

- 0,5 у3 + у² + 1,5 у - 6,5 = 0,

у² ( - 0,5 у + 1) + 1,3 (0,3 у - 5) = 0,

(у² + 1,3) ( - 0,5 у + 1) (0,3 у - 5) = 0,

Если произведение равно 0, то один из множителей равен 0.

у² + 1,3 = 0,

у² = - 1,3.

Квадрат не может быть отрицательным числом. Следовательно, это уравнение не имеет корней.

- 0,5 у + 1 = 0,

- 0,5 у = - 1,

у = 2.

Проведем проверку: (4 + 1,3) (-0,5*2 + 1) (0,3*2 - 5) = 5,3*0 * (-4,4) = 0. Равенство верно.

0,3 у - 5 = 0,

0,3 у = 5,

у = 16 2/3.

Проведем проверку: 257 67/90*-8 1/3*5 = 0. Это выражение не равно 0. Корень не подходит.

Ответ: у = 2.