Из двух разных городов расстояние между которыми 320 км одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Скорость одного автомобиля равна 68 целых две десятых км/ч а скорость второго автомобиля на 5 целых и пять двенадцатых км/ч меньше. Какое будет расстояние между автомобилями через час после начала движения? (Решение)

Для того, чтобы ответить, какое расстояние между автомобилями будет через час, нужно рассчитать скорость движения второго автомобиля. Его скорость на 5 5/12 меньше, то есть нужно вычесть из скорости первого

68 2/10 - 5 5/12. Воспользуемся правилом вычитания дробей: целые числа вычтем отдельно, а дроби приведем к общему знаменателю.

68-5 + (2/10-5/12) общий знаменатель 60, то есть первую дробь нужно умножить на 6, а вторую-на 5.

63 + (2*6/12-5*5/12)

63 + (12-25) / 12

63-13/12 13/12 это 1 1/12

63-1 1/12=62-1/12 62 это 61 12/12

61 12/12-1/12 = 61 11/12 скорость второго авто

что бы рассчитать расстояние между ними через час, нам нужно от общего расстояния отнять сумму пути, который пройдут два автомобиля, так как они идут на встречу друг к другу. Путь пройденный авто = скорость * время пути

320 - (1 час * 68 2/10+1 час*61 11/12) воспользуемся правилом сложения и вычитания дробей, рассмотренное ранее

320-129 - (2/10+11/12)

191 - (2/10+11/12) общий знаменатель у дроби 60, первую умножаем на 6, вторую на 5 (12+55) / 60=67/60=1 7/60

191-1 7/60=190-7/60=198 60/60-7/60 = 189 53/60

Ответ 189 целых 53/60 км