1) 7 (m^5) ^6 + 11 (m^3) ^10 / (3m^15) ^22) 18 x^7 * x^13 / (3x^10) ^23) 15^5√^28√a - 7^7√^20√a / 2^35√^√a при а>0

Question

Юлия Родионова

Математика

1 февраля, 13:49

1) 7 (m^5) ^6 + 11 (m^3) ^10 / (3m^15) ^22) 18 x^7 * x^13 / (3x^10) ^23) 15^5√^28√a - 7^7√^20√a / 2^35√^√a при а>0

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Зальта · Answer 1

Для упрощения выражение используя следующие свойства степеней:

aⁿ * a^m = aⁿ+^m, aⁿ * bⁿ = (a * b) ⁿ , (a ^m ) ⁿ = a ^m^*ⁿ .

(7 (m⁵) ⁶ + 11 (m³) ¹⁰) / (3m¹⁵) ² = (7m^{5 * 6} + 11m^{3 * 10}) / 3m^{15 * 2} = (7 + 11) * m³⁰ / 3m³⁰ = 18/3 = 6.

2) 18 x⁷ * x¹³ / (3x¹⁰) ² = 18 x^{7 + 13} / 9x²⁰ = 2 * 9x²⁰ / 9x²⁰ = 2.

3) 15⁵ (√√a) ²⁸ - 7⁷ (√√a) ²⁰) / 2³⁵ (√√a), при а>0.

Упростим выражения, используя свойство степеней:

(√√a) ²⁸ = ((a^1/2) ^1/2) ²⁸ = (a^{1/2 * 1/2}) ²⁸ = a^{1/4 * 28} = a⁷. (√√a) ²⁰ = a^{1/4 * 20} = a⁵.

(15⁵ * a⁷ - 7⁷ * a⁵) / 2³⁵ (√√a) = a⁵ * (15⁵ * a² - 7⁷) / 2³⁵ * a^1/4.