Сумма двух чисел равна 30. Их наименьшее кратное 36. Найдите эти числа

Разложим наименьшее общее кратное на простые множители:

36 = 2 * 2 * 3 * 3

Наши два числа мы можем составлять только из этих множителей

Также разложим сумму этих чисел на простые множители:

30 = 2 * 3 * 5

Множители 2 и 3 присутствуют в нашем НОК, значит можно оставить их как есть, а вот множителя 5 там нет, следовательно надо разложить его на сумму некоторых из множителей, которые в НОК присутствуют, в данном случае 5 = 2 + 3.

Подставив в равенство, получим:

2 * 3 * (2 + 3) = 2 * 3 * 2 + 2 * 3 * 3 = 12 + 18

Ответ: 12 и 18