Расстояние 15 км теплоход прошел туда и обратно за 1 ч30 мин, какова скорость течения реки если скорость движения катера 19 км/час

Обозначим через х скорость течения реки.

Согласно условию задачи, собственная скорость теплохода составляет 19 км/ч, следовательно, когда теплоход плывет по течению реки его фактическая скорость оказывается 19 + х км/ч, а когда теплоход плывет против течения реки его фактическая скорость оказывается 19 - х км/ч.

По условию задачи, расстояние 15 км теплоход прошел туда и обратно за 1 ч 30 мин, следовательно, можем составить следующее уравнение:

15 / (19 + х) + 15 / (19 - х) = 1.5.

Решаем полученное уравнение:

15 * (19 - х) + 15 * (19 + х) = 1.5 * (19 + х) * (19 - х);

285 - 15 х + 285 + 15 х = 1.5 * (361 - х^2);

570 = 1.5 * (361 - х^2);

361 - х^2 = 570 / 1.5;

361 - х^2 = 380;

х^2 = 361 - 380;

х^2 = - 19.

Поскольку квадрат числа величина положительная, данная задача не имеет решения.

Ответ: данная задача не имеет решения.