Упростите выражение t (t-4) ²-t³ и найдите его значение при t = - 1. В ответ запишите полученное число

В задании дано алгебраическое выражение t * (t - 4) ² - t³, которого обозначим через Т. По требованию задания, сначала, упростим данное выражение. С этой целью воспользуемся формулу сокращенного умножения (a - b) ² = a² - 2 * a * b + b² (квадрат разности). Тогда данное выражение примет вид: Т = t * (t - 4) ² - t³ = t * (t² - 2 * t * 4 + 4²) - t³ = t * (t² - 8 * t + 16) - t³. Далее воспользуемся так называемым распределительным свойством умножения относительно сложения (вычитания), которое в формальной записи имеет вид: a * (b ± c) = a * b ± a * c. Имеем: Т = t * t² - t * 8 * t + t * 16 - t³ = t³ - 8 * t² + 16 * t - t³ = - 8 * t² + 16 * t. Найдём значение полученного выражения при t = - 1. Итак, Т = - 8 * (-1) ² + 16 * (-1) = - 8 - 16 = - 24.

Ответ: - 24.