6^3 х * 1/6=6 * (1/6) ^2 х

Найдем корни уравнения.

6^ (3 * х) * 1/6 = 6 * (1/6) ^ (2 * х);

Упростим уравнение. Применяем свойства степеней. Приведем уравнение к более простому виду.

6^ (3 * x) * 6^ (-1) = 6 * (6^ (-1)) ^ (2 * x);

6^ (3 * x - 1) = 6 * 6^ (-2 * x);

6^ (3 * x - 1) = 6^ (1 - 2 * x);

Получили показательное уравнение. Основания равны, приравняем их степени.

3 * x - 1 = 1 - 2 * x;

3 * x + 2 * x = 1 + 1;

x * (3 + 2) = 2;

5 * x = 2;

x = 2/5;

x = 0.4.