Найдите длину и ширину прямоугольника если щирина прямоугольника на 3 см меньше длины, а площадь 40 см2. (Длина и ширина - натуральные числа) Решение подробное

Пусть ширина прямоугольника равна х см, тогда длина прямоугольника равна (х + 3) см. Известно, что площадь прямоугольника равна (площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину) х (х + 3) см^2 или 40 cм^2. Составим уравнение и решим его.

x (x + 3) = 40;

x^2 + 3x - 40 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 3^2 - 4 * 1 * ( - 40) = 9 + 160 = 169; √D = 13;

x = ( - b ± √D) / (2a);

x1 = ( - 3 + 13) / (2 * 1) = 10/2 = 5 (см) - ширина;

x2 = ( - 3 - 13) / 2 = - 16/2 = - 8 - длина стороны не может выражаться отрицательным числом.

5 + 3 = 8 (см) - длина.

Ответ. 5 см, 8 см.