Найдите натуральное число, квадрат которого на 16 больше произведения этого числа и 6. Пусть искомое число равно x. Произведение этого числа и 6-это 6x. Зная, что x2 больше 6x на 16

1. По условию задачи известно, квадрат числа на 16 больше произведения его и 6.

2. Обозначим число за х.

Запишем заданные условия на математическом "языке":

х² - 16 = х * 6;

х² - 6 х - 16 = 0;

Решим квадратное уравнение методом Дискриминанта: для уравнения ах² + b х + с = 0

D = b² - 4 a * c.

Подставим значения из полученного уравнения и получим

D = 6² + 4 * 16 = 36 + 64 = 100,

х1 = (6 + √100) : 2 = (6 + 10) : 2 = 16 : 2 = 8.

Отрицательное значение корня не имеет смысла.

Ответ: Искомое число равно 8.