Найди множество значений функции игрек равен икс в квадрате плюс 10 Икс плюс 29

Имеем функцию:

Y = x^2 + 10 * x + 29.

Для того, чтобы найти область значений квадратичной функции, преобразуем ее формулу для выделения квадрата суммы или разности двух чисел:

x^2 + 10 * x + 29 = x^2 + 2 * x * 5 + 25 + 4 = (x + 5) ^2 + 4.

Y = (x + 5) ^2 + 4.

Как видим, функция всегда положительна, и наименьшее значение принимает, если первое слагаемое равно нулю, то есть 4.

x > = 4 - область значений функции.