Двое по очереди бросают монету. Выигрывает тот, кому первому выпадет герб. Найти вероятность того, что игра закончится до 4 бросания (закончится не позже чем на третьем бросании)

Вероятность будет иметь вид суммы вероятности 3 х событий:

1 - Герб;

2 - Орел, Герб;

3 - Орел, Орел, Греб.

Сумма вероятности событий означает, что произойдет хотя бы одно из событий, то есть выпадет или герб, или орел и герб, или орел, орел, герб.

Вероятность выпадения орла затем герба равна произведению вероятностей этих событий, то есть должно произойти и первое и второе событие. Аналогично в 3 м случает: вероятность события равна произведению вероятности выпадания орла, орла и герба.

P (Г) = Р (О) = 0,5. Р (А) = 0,5+0,5*0,5+0,5*0,5*0,5=0,875 - вероятность того, что игра закончится до 4 го бросания.

Ответ: 0,875