Упростите выражение 8 класс (√28-3√5) - (√7+√20)

Данную разность обозначим через А = (√ (28) - 3√ (5)) - (√ (7) + √ (20)). Используя свойства арифметического квадратного корня, имеем: А = (√ (4 * 7) - 3 * √ (5)) - (√ (7) + √ (4 * 5)) = (√ (4) * √ (7) - 3 * √ (5)) - (√ (7) + √ (4) * √ (5)) = (2 * √ (7) - 3 * √ (5)) - (√ (7) + 2 * √ (5)). Используя распределительного свойства умножения относительно сложения (вычитания), которое в формальной записи имеет вид a * (b ± c) = a * b ± a * c, сначала раскроем скобки, а затем, приводим подобные члены. Имеем: А = 2 * √ (7) - 3 * √ (5) - √ (7) - 2 * √ (5) = (2 - 1) * √ (7) - (3 + 2) * √ (5) = √ (7) - 5√ (5).

Ответ: √ (7) - 5√ (5).