Решить уравнение: (х-2) ((х^2) + 1) = 2 ((x^2) + 1)

Перенесем все в левую часть уравнения:

(х - 2) (х² + 1) = 2 (x² + 1).

(х - 2) (х² + 1) - 2 (x² + 1) = 0.

Вынесем за скобку общий множитель (x² + 1):

(x² + 1) (х - 2 - 2) = 0.

(x² + 1) (х - 4) = 0.

Произведение двух скобок тогда равно нулю, когда одна из скобок равна нулю.

Отсюда x² + 1 = 0; x² = - 1 (не может быть, квадрат числа всегда положительный, нет корней).

Или х - 4 = 0; х = 4.

Ответ: корень уравнения равен 4.