Самосвалами надо было вывезти 4000 м куб грунта. В первый день было вывезено 5/8 этого грунта во второй день - 2/3 остатка. Сколько грунта осталось вывезти?

Неизвестное количество м³ грунта, вывезенное самосвалами в первый день, обозначаем буквой Х.

В пропорции будем противопоставлять 4000 м³ грунта, как 8/8 общего количества грунта, и Х м³ грунта, как 5/8 части от общего количества грунта.

Из следующей пропорции находим количество вывезенного грунта в первый день:

4000 м³ - составляют 8/8 общего количества грунта;

Х м³ - составляют 5/8 от общего количества грунта;

Х = 4000 м³ * 5/8 / 8/8 = 2500 м³.

Осталось грунта:

4000 м³ - 2500 м³ = 1500 м³.

Количество грунта, вывезенное за второй день, обозначим буквой У.

Во второй день самосвалы вывезли:

1500 м³ - составляют 3/3 общего количества;

Х м³ - составляют 2/3 от общего количества;

Х = 1000 м³ вывезли во второй день.

Осталось вывести:

1500 м³ - 1000 м³ = 500 м³.

Ответ: 500 м³.