Решите неравенство - 12 / ((x-1) ^2-2) <=0

+1
Ответы (1)
  1. 8 июля, 21:44
    0
    -12 / ((x - 1) ^2 - 2) ≤ 0;

    Для решения неравенства применим метод интервалов.

    Составим уравнение, заменив частное произведением:

    -12 * ((x - 1) ^2 - 2) = 0;

    Произведение равно нулю, если один из сомножителей равен нулю.

    Тогда:

    (x - 1) ^2 - 2 = 0;

    (x - 1) ^2 = 2;

    (x - 1) ^2 = 2;

    x - 1 = ±√2;

    x = ±√2 + 1;

    x1 = √2 + 1;

    x2 = - √2 + 1;

    На координатной прямой найдем точки с координатами x1 = √2 + 1; x2 = - √2 + 1. Прямая разобьется на интервалы: (-∞; - √2 + 1); ( - √2 + 1; √2 + 1); (√2 + 1; + ∞).

    Выберем любое число из крайнего правого интервала (√2 + 1; + ∞) и проверим знак выражения - 12 * ((x - 1) ^2 - 2). Например, при х = 10, - 12 * ((x - 1) ^2 - 2) < 0;

    Так как знаки интервалов чередуется, тогда при:

    х ∈ ( - √2 + 1; √2 + 1), - 12 * ((x - 1) ^2 - 2) > 0;

    х ∈ ( - ∞; - √2 + 1), - 12 * ((x - 1) ^2 - 2) < 0;

    Тогда неравенство - 12 / ((x - 1) ^2 - 2) ≤ 0 верно при х ∈ ( - ∞; - √2 + 1] и х ∈ [√2 + 1; + ∞);

    Ответ: ( - ∞; - √2 + 1] ∪ [√2 + 1; + ∞);
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (2)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (2)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)