Решите задачКУ! В кассе было 200 трехрублевых и пятирублевых банкнот, всего на сумму 820 руб. Сколько было трехрублевых банкнот в кассе?

1. Пусть трехрублевых банкнот было x, а пятирублевых банкнот y тогда можно составить систему уравнений.

{ x + y = 200;

{ 3x + 5y = 820.

2. Решим систему уравнений выразив x через y в первом уравнении и подставив значение во второе уравнение:

x = 200 - y,

3 (200 - y) + 5y = 820;

600 - 3y + 5y = 820;

-3y + 5y = 820 - 600;

2y = 220;

y = 110 (штук) - пятирублёвые банкноты.

3. Вычислим x:

x = 200 - y = 200 - 110 = 90 (штук) - трёхрублёвые банкноты.

4. Произведём проверку, подставив данные во второе уравнение:

3 * 90 + 5 * 110 = 820;

270 + 550 = 820.

Равенство верно.

Ответ: в кассе было 90 трехрублевых и 110 пятирублевых банкнот.