НОК (12; 18; 3; 15) найти НОК

Наименьшим общим кратным чисел 12, 18, 3 и 15 будет такое число (наименьшее из возможных, которое будет без остатка делиться и на 12, и на 18, и на 3, и на 15. Чтобы найти такое число воспользуемся методом, основанным на разложении на простые множители (простые числа - это числа, кратные только единице и себе).

Разложим числа на простые множители, записав сначала разложение на множители самого большого числа 18, а затем остальных чисел. Выделим в разложении меньших чисел множители, которые не вошли в разложение большего.

18 = 2 · 3 · 3;

12 = 2 · 2 · 3;

3 = 3;

15 = 3 · 5.

Чтобы определить НОК, нужно недостающие множители (выделенные) добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (12; 18; 3; 15) = 2 · 3 · 3 · 2 · 5 = 180.