От куска железа, квадратной формы отрезали кусок прямоугольной формы шириной 5 см. Площадь оставшегося куска 150 см. кв. Найди площадь квадрата

Допустим, что длина стороны квадрата была равна х см.

Когда от квадрата отрезали полосу 5 см, то получили прямоугольник, у которого одна сторона равна х см, а вторая сторона равна х - 5 см.

Зная площадь данного прямоугольника, составим следующее уравнение:

х * (х - 5) = 150,

х² - 5 * х - 150 = 0.

Дискриминант данного квадратного уравнения равен:

(-5) ² - 4 * 1 * (-150) = 625.

Так как х может быть только положительным числом, то уравнение имеет единственное решение:

х = (5 + 25) / 2 = 15 (см).

Значит, площадь квадрата была равна:

15 * 15 = 225 см².