От листа прямоугольной формы площадь которого равна 840 см сначала отрезали горизонтальную полоску шириной 4 см а затем вертикальную полоску шириной 6 см в результате получился лист квадратной формы найти первоначальные размеры листа

840 см - площадь листа прямоугольной формы.

4 см - отрезали горизонтальную полосу от листа.

6 см - отрезали вертикальную полоску от листа.

а * b = 840.

(a - 6) = (b - 4).

a - 6 = b - 4.

a = b - 4 + 6.

a = b + 2.

Подставляем второе в первое.

(b + 2) * b = 840.

b * b + 2 * b = 840.

b² + 2b - 840 = 0.

D = 2 * 2 - 4 * 1 ( - 840) = 4 - 4 * ( - 840) = 4 + 3360 = 3364 = 58².

b ₁ = (2 + 58) / 2 * 1 = 60 / 2 = 30.

b ₂ = (2 - 58) / 2 * 1 = - 56 / 2 = - 28 (не соответствует).

b = 28.

a = b + 2.

a = 28 + 2.

a = 30.

Решение: 28 см и 30 см.