Решить уравнение x^4-4x^2+16=0

Для того, чтобы найти решение биквадратного уравнения x⁴ - 4x² + 16 = 0 мы начнем с введения замены.

Итак, пусть x² = t и тогда мы запишем следующее квадратное уравнение:

t² - 4t + 16 = 0;

Вычислим прежде всего дискриминант уравнения по формуле:

D = b² - 4ac = (-4) ² - 4 * 1 * 16 = 16 - 64 = - 48;

И мы получили отрицательный дискриминант.

Давайте вспомним сколько корней имеет квадратное уравнение при каком дискриминанте.

Итак, если D больше нулю - 2 корня; D = 0 - один корень, D меньше нуля - нет корней.