Баба Яга вошла в комнату, где вокруг круглого стола стояло 60 стульев, и на некоторых из них сидели гости. Оказалось, что она не может сесть так, чтобы рядом с ней никто не сидел. Какое наименьшее число гостей могло сидеть в этот момент?

Question

Александр Федотов

Математика

21 мая, 02:22

Баба Яга вошла в комнату, где вокруг круглого стола стояло 60 стульев, и на некоторых из них сидели гости. Оказалось, что она не может сесть так, чтобы рядом с ней никто не сидел. Какое наименьшее число гостей могло сидеть в этот момент?

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Давид Ковалев · Answer 1

Если гости сидят так, что между каждой парой гостей есть два свободных стула, то баба Яга не сможет сесть на пустое место так, чтобы рядом у неё не было соседей. При этом гости будут занимать треть стульев, то есть число гостей будет 20.

Докажем, что это наименьшее число гостей. Разобьём все стулья на 20 троек. Если в какой-то тройке никто на будет сидеть, то баба Яга займёт средний стул в этой тройке. Значит, в каждой тройке стульев должен сидеть гость, а так как всего троек стульев 20, то и гостей должно быть не меньше 20.

Ответ: 20.